Published

2007-07-01

UN ESTIMADOR JACKKNIFE DE VARIANZA EN MUESTREO EN DOS FASES CON PROBABILIDADES DESIGUALES

A JACKKNIFE VARIANCE ESTIMATOR UNDER TWO-FASES SAMPLING WITH UNEQUAL PROBABILITY

Keywords:

aproximación de varianza, método jackknife, muestreo en dos fases (es)
Approximate variance, Jackknife method, Two-stage sampling (en)

Authors

  • Mario Pacheco Universidad de Córdoba
  • Guillermo Martínez Universidad de Córdoba
Se emplea la metodología jackknife para muestreo con probabilidades desiguales en la estimación de varianza de estimadores basados en diseños de muestreo en dos fases con probabilidades desiguales. Se asume que los parámetros por estimar y sus estimadores se pueden escribir como funciones de medias poblacionales y muestrales, respectivamente. El estimador propuesto permite la estimación consistente de la varianza debida a cada fase muestral. También se presenta un estudio por simulación que sustenta los resultados teóricos obtenidos.
We propose a jackknife variance estimator under two-fases sampling with unequal probability. We assume that the parameters of interest and its stimators can be expressed as a function of means. We propose a jackknife estimator for each component of variance. We demonstrate that the estimator is consistent for the same asymptotic variance as the linearization estimator. Also we support this result with a simulation study.

Un estimador jackknife de varianza en muestreo en dos fases con probabilidades desiguales

A Jackknife Variance Estimator under Two-Fases Sampling with Unequal Probability

MARIO PACHECO1, GUILLERMO MARTÍNEZ2

1Universidad de Córdoba, Facultad de Ciencias Básicas e Ingenierías, Departamento de Matemáticas y Estadística, Montería, Colombia. Profesor. Email: mariojosepacheco@yahoo.com
2Universidad de Córdoba, Facultad de Ciencias Básicas e Ingenierías, Departamento de Matemáticas y Estadística, Montería, Colombia. Profesor. Email: guidomaflo@yahoo.com


Resumen

Se emplea la metodología jackknife para muestreo con probabilidades desiguales en la estimación de varianza de estimadores basados en diseños de muestreo en dos fases con probabilidades desiguales. Se asume que los parámetros por estimar y sus estimadores se pueden escribir como funciones de medias poblacionales y muestrales, respectivamente. El estimador propuesto permite la estimación consistente de la varianza debida a cada fase muestral. También se presenta un estudio por simulación que sustenta los resultados teóricos obtenidos.

Palabras clave: aproximación de varianza, método jackknife, muestreo en dos fases.


Abstract

We propose a jackknife variance estimator under two-fases sampling with unequal probability. We assume that the parameters of interest and its stimators can be expressed as a function of means. We propose a jackknife estimator for each component of variance. We demonstrate that the estimator is consistent for the same asymptotic variance as the linearization estimator. Also we support this result with a simulation study.

Key words: Approximate variance, Jackknife method, Two-stage sampling.


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Referencias

1. Berger, Y. & Skinner, C. (2005), 'A Jackknife Variance Estimator for Unecual Probability Sampling', Journal of the Royal Statistical Society B 67, 79-89.

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3. Jones, H. L. (1974), 'Jackknife Estimation of Functions of Stratum Means', Biometrika 61(2), 343-348.

4. Shao, J. (1993), 'Differenciability of Statistical Funcionals and Consistency of the Jackknife', Annals of Mathematical Statistics 21, 61-71.

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7. Wolter, K. M. (1985), Introduction to Variance Estimation, Springer-Verlag, Berlín, Germany.


Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:

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How to Cite

APA

Pacheco, M. and Martínez, G. (2007). UN ESTIMADOR JACKKNIFE DE VARIANZA EN MUESTREO EN DOS FASES CON PROBABILIDADES DESIGUALES. Revista Colombiana de Estadística, 30(2), 203–212. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29466

ACM

[1]
Pacheco, M. and Martínez, G. 2007. UN ESTIMADOR JACKKNIFE DE VARIANZA EN MUESTREO EN DOS FASES CON PROBABILIDADES DESIGUALES. Revista Colombiana de Estadística. 30, 2 (Jul. 2007), 203–212.

ACS

(1)
Pacheco, M.; Martínez, G. UN ESTIMADOR JACKKNIFE DE VARIANZA EN MUESTREO EN DOS FASES CON PROBABILIDADES DESIGUALES. Rev. colomb. estad. 2007, 30, 203-212.

ABNT

PACHECO, M.; MARTÍNEZ, G. UN ESTIMADOR JACKKNIFE DE VARIANZA EN MUESTREO EN DOS FASES CON PROBABILIDADES DESIGUALES. Revista Colombiana de Estadística, [S. l.], v. 30, n. 2, p. 203–212, 2007. Disponível em: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29466. Acesso em: 28 mar. 2024.

Chicago

Pacheco, Mario, and Guillermo Martínez. 2007. “UN ESTIMADOR JACKKNIFE DE VARIANZA EN MUESTREO EN DOS FASES CON PROBABILIDADES DESIGUALES”. Revista Colombiana De Estadística 30 (2):203-12. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29466.

Harvard

Pacheco, M. and Martínez, G. (2007) “UN ESTIMADOR JACKKNIFE DE VARIANZA EN MUESTREO EN DOS FASES CON PROBABILIDADES DESIGUALES”, Revista Colombiana de Estadística, 30(2), pp. 203–212. Available at: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29466 (Accessed: 28 March 2024).

IEEE

[1]
M. Pacheco and G. Martínez, “UN ESTIMADOR JACKKNIFE DE VARIANZA EN MUESTREO EN DOS FASES CON PROBABILIDADES DESIGUALES”, Rev. colomb. estad., vol. 30, no. 2, pp. 203–212, Jul. 2007.

MLA

Pacheco, M., and G. Martínez. “UN ESTIMADOR JACKKNIFE DE VARIANZA EN MUESTREO EN DOS FASES CON PROBABILIDADES DESIGUALES”. Revista Colombiana de Estadística, vol. 30, no. 2, July 2007, pp. 203-12, https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29466.

Turabian

Pacheco, Mario, and Guillermo Martínez. “UN ESTIMADOR JACKKNIFE DE VARIANZA EN MUESTREO EN DOS FASES CON PROBABILIDADES DESIGUALES”. Revista Colombiana de Estadística 30, no. 2 (July 1, 2007): 203–212. Accessed March 28, 2024. https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29466.

Vancouver

1.
Pacheco M, Martínez G. UN ESTIMADOR JACKKNIFE DE VARIANZA EN MUESTREO EN DOS FASES CON PROBABILIDADES DESIGUALES. Rev. colomb. estad. [Internet]. 2007 Jul. 1 [cited 2024 Mar. 28];30(2):203-12. Available from: https://revistas.unal.edu.co/index.php/estad/article/view/29466

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